Kelajuan Cahaya dalam Graviti

Kesan graviti pada kelajuan cahaya yang diukur

km / saat299792.458

Kelajuan Cahaya yang relatif

Teori Relativiti Am Einstein

Katakan bahawa anda mempunyai jam dan penguasa (yang tidak berputar sehubungan dengan bintang) dan bahawa anda tidak mempercepatkan (inersia). Secara tempatan (di mana anda berada) anda akan sentiasa mengukur kelajuan cahaya pada 299792.458 km / saat. Namun dengan kehadiran graviti jika saya berada di lokasi yang berbeza daripada anda maka saya dapat mengukur kelajuan cahaya di lokasi anda untuk menjadi nilai lebih kecil daripada atau lebih besar dari 299792.458 km / sec. Ia bergantung kepada di mana saya berada dan di mana anda berada (bergantung kepada lokasi). Jadi di hadapan graviti kelajuan cahaya menjadi relatif (berubah bergantung pada bingkai rujukan pemerhati). Ini tidak bermakna bahawa foton mempercepat atau menurunkan; ini hanya graviti yang menyebabkan jam berjalan lebih perlahan dan penguasa mengecut.

Mengingati postulat kedua Relativiti Khas oleh Einstein (1905):

"Halaju c cahaya dalam vakum adalah sama dalam semua bingkai inersia rujukan dalam semua arah dan tidak bergantung pada halaju sumber dan pada halaju pemerhati"

Teori relativiti khas Einstein mengatakan bahawa kelajuan cahaya dalam vakum sentiasa diukur sama (pada 299,792.458 km / s) namun ini hanya benar di dalam negara untuk sistem inersia , yang bermaksud tidak mempercepatkan. Dari undang-undang kedua Newton: jika pasukan wujud bermaksud percepatan ada; ini bermakna jika anda berada dalam kapal angkasa dan menembak roket anda maka anda tidak inersial.

Faktor lain selain percepatan adalah graviti. Einstein menekankan pada kertasnya pada tahun 1917:

"Keputusan relativiti istimewa hanya berlaku selagi kita dapat mengabaikan pengaruh medan graviti pada fenomena"

Pada tahun 1915 (10 tahun selepas Relativiti Khas) Einstein mengembangkan satu lagi teori yang dipanggil Relativiti Am yang berkaitan dengan medan graviti dan menurut teori terkini ini halaju cahaya kelihatan berbeza dengan intensitas medan graviti. Sebagai contoh, pemerhati di luar bidang graviti mengukur kelajuan cahaya secara tempatan (di lokasinya) pada 299792.458 km / s tetapi ketika dia melihat ke arah lubang hitam dia melihat kelajuan cahaya di sana menjadi lambat seperti beberapa meter / detik. Pada masa yang sama pemerhati yang jatuh ke dalam lubang hitam ( sifar-g ) ini mengukur kelajuan cahaya secara tempatan (di lokasinya) di 299792.458 km / s; apabila dia melihat ke arah lubang hitam dia melihat kelajuan cahaya di sana lebih perlahan; apabila dia menjauh dari lubang hitam dia melihat kelajuan cahaya di sana lebih cepat. Jika dia cuba untuk menahan freefall nya ke dalam lubang hitam itu (dengan menembak roketnya sebagai contoh) dia tidak akan mengukur kelajuan cahaya tempatan lagi di 299792.458 km / s; sebaliknya semakin kuat kekuatan-g yang dia rasa cahaya yang lebih cepat muncul padanya. Sekali lagi apabila dia melihat ke arah lubang hitam dia melihat kelajuan cahaya di sana lebih perlahan; apabila dia menjauh dari lubang hitam dia melihat kelajuan cahaya di sana lebih cepat. Dalam sebarang kes, freefalling atau tidak, dia tidak akan melihat kelajuan cahaya di luar bidang graviti di 299792.458 km / s. Akhirnya, tidak ada perbezaan di antara kesan-kesan g-daya yang dialami dari roket-roket ini dan kesan daya g-yang dialami ketika berdiri di atas planet-planet, bintang-bintang ... maka pemerhati berdiri di lubang hitam mengukur kelajuan cahaya secara lokal (dalam lokasinya) lebih cepat daripada 299792.458 km / s; apabila dia melihat arah medan graviti luar, dia melihat kelajuan cahaya di sana zillion km / s.

Dengan kehadiran graviti, kelajuan cahaya menjadi relatif. Untuk melihat langkah-langkah bagaimana teori Einstein menyatakan bahawa kelajuan cahaya diukur dalam medan graviti sebenarnya tidak tetap tetapi sebaliknya pembolehubah bergantung kepada bingkai rujukan pemerhati:

'Pada Pengaruh Gravitasi pada Penyebaran Cahaya', Annalen der Physik, 35, 1911.

Einstein menulis karya ini pada tahun 1911 dalam bahasa Jerman (muat turun dari: http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf ). Ia mendahului pembangunan formal relativiti umum sepenuhnya sekitar empat tahun. Anda boleh mencari terjemahan bahasa Inggeris makalah ini di dalam buku Dover 'Prinsip Relativiti' bermula pada halaman 99; anda akan dapati di bahagian 3 dari kertas itu mengenai derivasi Einstein dari kelajuan berubah cahayadalam potensi graviti, msq (3). Hasilnya ialah:

Di mana  adalah potensi graviti berbanding dengan titik di mana kelajuan cahaya c_o diukur. Ringkasnya: Cahaya nampaknya bergerak perlahan dalam medan graviti yang lebih kuat (berdekatan dengan massa yang lebih besar).

Anda dapat mencari derivasi yang lebih canggih di kemudian hari oleh Einstein (1955) dari teori relativiti umum di perkiraan lapangan yang lemah:

'Makna Relativiti', A. Einstein, Princeton University Press (1955). 

Lihat muka surat 92-93, eqn (107); halaju cahaya yang dinyatakan dalam koordinat ialah:

Ringkasnya: Cahaya nampaknya bergerak perlahan berhampiran jisim yang lebih besar (dalam medan graviti yang lebih kuat). Perbincangan bukan matematik ini boleh didapati di:

'The Riddle of Gravitation', Peter G. Bergmann, Charles Scribner's Sons, NY (1987). 

Lihat muka surat 65-66. Bergmann mengambil pesongan cahaya dengan medan graviti bintang sebagai bukti penurunan kelajuan cahaya dalam medan graviti. Anda juga boleh mencari derivasi langsung moden yang membawa kepada hasil yang sama oleh Einstein:

'Relativiti, Gravitasi, dan Kosmologi', T. Cheng, Oxford University Press (2005).

Untuk keputusan 1911 sila lihat muka surat 48-49, msq (3.39):

Untuk keputusan 1955 tetapi tidak dalam koordinat lihat halaman 93, msq (6.28):

Iaitu perkiraan 1955 menunjukkan variasi dalam km / saat dua kali lebih banyak seperti yang pertama kali diramalkan pada tahun 1911.

Km / sec adalah skalar, namun penguncupan panjang graviti dan pelurusan masa menjadikannya mustahil untuk mewakili kelajuan cahaya dengan skalar. Terdapat perbezaan antara kelajuan radial cahaya dan cahaya terang tangen. Kesan graviti hanya boleh diwakili dengan tepat oleh medan tensor.

Berbeza dengan Relativiti Khas, kelajuan cahaya yang diukur dalam medan graviti bukanlah pemalar, tetapi sebaliknya pemboleh ubah bergantung pada kerangka rujukan pemerhati; apa yang dilihat seorang pemerhati sebagai pengamat lain yang benar dilihat sebagai palsu. Satu-satunya pemerhati yang sebenarnya boleh bersetuju bahawa kelajuan cahaya di luar medan graviti adalah 299792.458 km / s adalah mereka yang berada di luar medan graviti.

Oleh kerana hanya dalam "bingkai inersia tempatan" , kelajuan cahaya yang diukur sama dengan kelajuan cahaya nominal (299792.458 km / s) maka menjadi penting untuk mengetahui jenis bingkai bukan inersia:

1. Jika anda berada dalam kapal angkasa dan melancarkan roket anda maka anda tidak inersial.
2. Jika anda mengorbit matahari maka daya graviti mempercepatkan anda ke arah matahari; Oleh itu anda tidak sama ada secara inerial (walaupun kelajuan tangen anda di sekitar matahari tetap malar).

Anda boleh mencari jawapan dalam:

"Relativiti Am", Lewis Ryder, Cambridge University Press (2009).

Page 7: "Terdapat dua jenis gerakan [bukan bukan inersia] seperti ini; ia mungkin misalnya pecutan dalam garis lurus, atau gerakan bulat dengan kelajuan malar. Dalam kes pertama magnitud vektor halaju berubah tetapi arahnya tetap malar, manakala dalam kes kedua magnitud adalah malar tetapi arahnya berubah. Dalam setiap kes ini usul itu adalah bukan inersia, tetapi terdapat perbezaan konsep yang perlu dibuat. "

Oleh itu, dalam Relativiti Am, selagi bumi mengorbit matahari, maka Bumi adalah kerangka rujukan bukan inersia . Bumi hanya boleh menjadi bingkai inersia tempatan jika ia keluar dari sistem suria, atau ia memasuki freefall graviti ke arah matahari (terus dari jauh).

Begitu juga dalam mekanik orbital klasik, selagi bumi mengorbit matahari maka Bumi adalah bukan inersia (dipercepat oleh cahaya matahari). Bagaimanapun, kami mendapati bahawa di luar bidang graviti matahari 12000 Orbulan Bulan / Hari Bumimenjadi bersamaan dengan kelajuan cahaya tempatan. Seorang pemerhati berhampiran lubang hitam misalnya melihat kelajuan cahaya di luar bidang graviti zillion km / s, tetapi masih sama dengan 12000 Bulan orbit / Hari Bumi! Ini bermakna jika kelajuan cahaya tempatan (atau kelajuan tempatan sesuatu objek) ditakrifkan dalam km / saat maka ia akan kelihatan berbeza untuk pemerhati dalam bidang graviti yang berlainan; Walau bagaimanapun jika kelajuan ini ditakrifkan dalam Orbits Lunar / Hari Bumi maka ia tidak akan kelihatan berbeza kepada sesiapa kerana 12000 Orbulan Lunar / Hari Bumi adalah perkara biasa bagi semua pemerhati. Ia juga berubah menjadi selama-lamanya. Ketahui lebih lanjut ...